Un enfoque matemático sobre los Estados Unidos + la enfermedad COVID-19.

Un ejercicio de epidemiología y estadística.

Después de 10 semanas de esta pandemia mundial, me di cuenta de que es un buen momento para publicar un nuevo artículo sobre los números involucrados en la crisis que está a punto de desarrollarse en los Estados Unidos.

Para mantener los números simples, supongamos el número oficial de 1000 casos confirmados en los Estados Unidos en este momento. (12 de marzo de 2020)

Con toda probabilidad, el número real es mucho mayor debido a semanas (o meses) de pruebas intencionalmente inadecuadas según la preferencia de WH / CDC. Eso no es política, son los acontecimientos actuales. Factual.

Empírica, los datos reportados de docenas de fuentes independientes creíbles OBSERVAN (no estiman) una tasa de duplicación de 5-7 días. Llámalo una semana.

Esto tiene sentido porque es probable que 1 persona enferma infecte al menos a 1 persona más cada semana mientras camina, ¿verdad? Antes de comenzar a toser o cagar virus en todas partes y tomar precauciones, obtenga ayuda.

Por lo tanto, R0 de 2+ o digamos 2.5 nominal (reportado 10+ en brotes tempranos en el pre-bloqueo de Wuhan, y eso parece consistente con Irán, por ejemplo). Por lo tanto, nuestro objetivo de política debe ser aplastar 10 hacia 2, idealmente por debajo de 2, lo que eventualmente detendrá la pandemia con el tiempo. Mientras tanto, debemos asumir que las infecciones / casos se duplican semanalmente. Eso puede ser muy bajo. No puede ser muy alto. Lo que significa que el problema podría ser mucho peor de lo que sugiere mi matemática, por lo tanto, mi matemática es conservadora.

Así que haga hoy la semana cero, 1k casos. No puede ser menos, puede ser 10-1000x más alto ya. (Descubriremos cuáles con el tiempo, a medida que las personas comienzan a morir. Esa es una medida objetiva y a medida que n aumenta, las barras de error se reducen).

Empíricamente, la tasa de mortalidad ("Tasa de fatalidad de casos") es conservadora del 1%. Globalmente, el CFR aparentemente supera el 2%, acumulativamente, pero nuevamente el mundo probablemente está sometido a pruebas masivas, lo cual está bastante bien (al menos comprensible) porque la mayoría de las personas infectadas no se enferman. Solo estamos probando personas enfermas y contactos cercanos aquí en EE. UU.

De acuerdo, para entender lo que está sucediendo tenemos que mirar los datos que tenemos y usarlos para informar (estimar) los parámetros que no tenemos. Por ejemplo, tenemos que analizar solo los "1000" casos confirmados de los que estamos SEGUROS mediante pruebas o presentación clínica de neumonía viral aguda (con insuficiencia respiratoria progresiva y muerte por paro cardíaco con o sin tormenta de citoquinas).

Si 1k hoy, serán 2k en una semana. Entonces, por semana, se esperan nuevos casos:

Estuches 2K, 4k, 8k, 16k, 32k, 64k, 128k, 256k estuches.

A mediados de mayo deberíamos esperar 256,000 nuevos casos por semana. A partir de hoy no habremos infectado a suficientes personas para negarle al virus 1 nuevo host por host actual. Y no tendremos una vacuna, etc.

La cuarentena y el distanciamiento social ESTRICTO pueden retrasar esas matemáticas al negarle al virus saltos trivialmente fáciles de una persona enferma a otra. La mayoría de nosotros lo conseguiremos y la mayoría de nosotros estaremos bien. Pero no los viejos / enfermos / vulnerables.

¡ADVERTENCIA!

Lo importante es que las matemáticas se convierten rápidamente en más de 100 millones de estadounidenses contraerán el virus este año; pero están compitiendo por solo 500k camas de hospital. Ese es un problema de oferta y demanda de 20: 1.

(Suponiendo que solo el 10% de las personas infectadas vayan al hospital ... 200: 1 si hipotéticamente tuviéramos pruebas mágicas y SABÍAN). En la práctica, es mejor que eso porque muchas personas no irán al hospital (porque no infectados, enfermos o probados, etc.) y aquellos que lo hagan tendrán una carga equilibrada con el tiempo y se extenderán durante meses.

Pero ese es el final de las buenas noticias.

La mala noticia incluye la dinámica de cohorte donde la tasa de carga / utilización de las camas de hospital crecerá exponencialmente no linealmente. Como puede ver arriba, el crecimiento exponencial comienza lento, luego se combina en formas contrarias a la intuición. Al igual que BITCOIN.

Por ejemplo, si tenemos 1k casos confirmados hoy (min), entonces podemos hacer fácilmente las matemáticas al revés.

Paciente 0 ... llega CUANDO a EE. UU. Desde Wuhan? Podemos resolver eso con solo la tasa de duplicación y la instantánea actual de los casos confirmados:

1k casos ahora, retrocediendo hace una semana 500, luego 250, 125, 60, 30, 15, 8, 4, y finalmente los primeros 2 casos en los EE. UU.

Hace diez semanas Que casualmente es aproximadamente la fiesta del Año Nuevo Lunar, cuando muchas personas aquí en la costa oeste volaron a sus hogares para visitar a su familia en Asia. Regresé a Seattle o SF enfermo. Asumamos que es verdad.

Eso requeriría tener solo 1 "paciente cero" y la tasa de duplicación ha sido constante, y ahora estamos comenzando a ver que el 10% de las personas infectadas se presentan en el hospital, y el 10% de ellas mueren, es decir, el 1% de La población total de personas infectadas. Eso significaría que 10 personas por día mueren en Estados Unidos directamente por este error. Mira las noticias y haz tus propios cálculos. ¿Eso está sucediendo o no? Si más, entonces la línea de tiempo comenzó antes; o R0 mayor; o CFR más alto; o cualquier combo.

Porque mientras que una persona enferma (cualquiera de los 1000 casos confirmados) que recibió tratamiento PUEDE haber propagado el virus más rápido o más lento de lo que predice el R0 promedio, eso es básicamente irrelevante y secundario.

Debido a que la realidad es más nueva, los pacientes de "cero local" se bajaron del avión desde China. Mucho. Cada día. Por semanas. CADA cero local podría apilar su propia floración ... en diferentes grupos regionales. Eso puede o no ser lo que sucedió. Probablemente lo sea. Eso implicaría que ya tenemos MÁS de 1000 casos a nivel nacional, simplemente no lo sabemos porque las pruebas han sido lentas / inexistentes.

Ahora. De vuelta a las malas noticias. De las ~ 500k (550k aproximadamente) camas de hospital en EE. UU. Alrededor de 2015 (consulte 'Society of Critical Care Medicine: SCCM' en línea a través de Google o lo que sea) menos de 100k son camas en la UCI. Apto para esto.

Entonces tenemos 1000 pacientes enfermos esta semana y 100k camas en UCI para ellos. No hay problema, verdad?

Excepto no, porque la demanda de referencia. Trazos Cáncer. Trauma, accidentes, enfisema, GSW, lo que sea.

La mayoría de las camas de la UCI ya están en uso para otra cosa. En realidad, solo ~ 10% de nuestras camas de 100k UCI son gratis. Eso es 10k. Entonces, en realidad, esta semana tenemos que acomodar 1000 casos confirmados en solo 10k camas vacías de UCI repartidas por todo el país. El problema es que los casos no se extienden. Están agrupados Por ahora. Espere un mes y estarán en todas partes, en cada hospital. Lo cual es un poco mejor, porque habrá cero documentos de UCI inactivos en cualquier parte del país. Utilización tan eficiente.

Pero el problema es que para entonces los 1000 casos han florecido exponencialmente (2,4,8,16), por lo que muchos hospitales se verán abrumados por la demanda local.

Los mismos hospitales (los que ya están ocupados, por ejemplo, en Silicon Valley, Seattle y Nueva York, etc.) también estarán agotados y con menos personal. Porque sus médicos y enfermeras e incluso los conserjes habrán trabajado más duro de lo que nunca lo han hecho en sus vidas, durante semanas ... sin dormir mucho, y enfermarse ellos mismos. Esto ya ha sucedido en todas las ciudades del mundo que están "por delante" de nosotros en la línea de tiempo (semanas desde el primer caso) que no ha reprimido el trabajo / la escuela / los viajes, etc.

Entonces, Italia. Corrí. Están jodidos Inundado Hoy. Y está empezando a ponerse mal allí. Se pondrá mucho peor. Inevitablemente. Por el contrario, Corea del Sur, Japón y Singapur obtuvieron mejores resultados con la desmovilización de la propagación de civiles y el aumento de las pruebas e intervenciones paramilitares.

Por ejemplo, compare los socorristas estadounidenses no protegidos que transportan a personas infectadas fuera del crucero de Oakland ... todos han sido expuestos ahora ... con los medios de comunicación de Corea del Sur con todos los profesionales en PPE completo y la mayoría de los ciudadanos ya distanciados sociales. Ir en un crucero DESPUÉS de que comenzó la pandemia es lo opuesto al distanciamiento social.

La mayoría de los estadounidenses todavía están haciendo lo contrario de lo que todos deberíamos estar haciendo hoy.

Debido a la forma en que funcionan las matemáticas, es muy difícil aumentar la capacidad máxima en el hospital. Para aumentar la oferta de médicos capacitados, enfermeras, camas de UCI, ventiladores, oxígeno, etc. Estos son finitos, en la práctica. Mientras espero establecer más arriba, la demanda de los pacientes está creciendo exponencialmente.

Eso no se detendrá. Se puede ralentizar. La cuarentena ayuda. No ir al trabajo o la escuela ayuda. No más comer fuera. No mas iglesia. No más bares. Esas son todas las personas que matan ahora, desplazadas hacia la derecha en el futuro cercano.

Porque todavía solo tenemos 10k camas gratuitas en la UCI. A finales de mes cero. A finales de mes estaremos desalojando a las personas normales de las camas regulares del hospital y convirtiendo frenéticamente todo el hospital en unidades temporales de cuidados intensivos. Eso son 500 mil camas hoy. Digamos que compramos otros 500k o usamos cada camilla o sofá, etc. Duplique eso. Capacidad pico de 1M. Eso es factible.

Bueno, el problema es nuevamente, en 8 semanas tenemos 256k casos nuevos POR SEMANA. En 9 semanas son 500k, en 10 semanas es un millón de casos nuevos semanalmente. Morir toma alrededor de una semana. Recuperarse y volver a casa lleva más tiempo. Pero todas las camas, incluso las camas temporales de mierda, estarán llenas. Y la mitad de los médicos y enfermeras estarán desconectados de la fatiga, el estrés, la deshidratación (difícil de beber en un traje) o la enfermedad misma.

Esto ya está sucediendo en Italia.

https://threadreaderapp.com/thread/1237142891077697538.html

Esto ya sucedió en Wuhan.

No dejará de suceder hasta que el virus no pueda encontrar una nueva persona a la que saltar, cada semana. Solo hay dos formas de hacerlo. Quédese en casa, con su familia, etc. por más de 30 días. O morir. Cualquier otra cosa que haga es simplemente regalar al virus otro host para que se replique.

Alcanzaremos la inmunidad de rebaño de una forma u otra. (O peor, no lo haremos, y esta es la nueva gripe, como ... para siempre, pero es 10 veces peor que la gripe normal de la misma manera que la gripe es 10 veces peor que el resfriado banal. Esto podría ser una nueva normalidad. No podemos saberlo todavía).

Por supuesto, una vacuna o mutación sería un milagro. Deberíamos esperar. Pero no esperes eso. Las únicas cosas que podemos controlar nuestras acciones individuales ahora. No el gobierno. No las cadenas de suministro. No los hospitales. En realidad, son instituciones relativamente pequeñas e impotentes, como unos pocos millones de personas. Por el contrario, hay más de 300 millones de personas normales en Estados Unidos que ahora deben decidir si empeorarán este problema hoy o si mejorarán.

Depende de nosotros.